Publiczne Gimnazjum nr 1 w Swiebodzinie

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

MATEMATYKA

Wespół w zespół z Matematyką bez Granic

Email Drukuj PDF

 

 

 

 

Nasza szkoła bierze udział w projekcie "Wespół w zespół z Matematyką bez Granic".

Projekt jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

Realizowany jest on w okresie od 01.09.2009 do 31.07.2012

Cele Projektu to m.in.: podniesienie kluczowych kompetencji uczniów w zakresie:

  • skutecznego porozumiewania się i efektywnego działania w zespole,

  • twórczego rozwiązywania zagadnień problemowych,

  • interdyscyplinarnego spojrzenia na rzeczywistość,

  • pogłębiania znajomości języków obcych.

Trening przed egzaminem czyli kilkanaście zadań egzaminacyjnych.

Email Drukuj PDF

Upiększamy mieszkanie

Taśma, którą przyszywa się do górnego brzegu firany w celu jej równomiernego zmarszczenia, występuje w wersjach 1 : 2 lub 1 : 3. Oznacza to, że po zmarszczeniu firana „zwęża się” dwukrotnie lub trzykrotnie.

  1. Uzupełnij zdanie, wpisując odpowiednie liczby. Chcemy  powiesić firanę w oknie o szerokości 1,5 m. Aby przyszyć taśmę typu 1 : 2, należy zakupić firanę szerokości ……..m. Do firany szerokości ……… użyjemy taśmy typu 1 : 3.
  2. W pokoju dziennym mieszkania, którego wysokość wynosi 2,8 m, okno ma szerokość 160 cm, natomiast  sypialni – 100 cm. Oba okna mają wysokość 140 cm i zmontowane są 1 m nad podłogą. Oblicz koszt zakupu wybranych( por. metki ) firan do tych pomieszczeń, jeżeli w pokoju dziennym zaplanowano zawiesić firany długie, natomiast w sypialni krótkie. Do nowych firan zaplanowano użyć taśmy typu 1 : 3. ( metka 1: Firana W -121 Wysokość: 250 cm; cena za 1 m: 15,10 zł) ( metka 2: Firana W – 122 Wysokość: 170 cm; cena za m: 10,50 zł).

Balkonowa skrzynka na kwiaty ma kształt prostopadłościanu o wymiarach podstawy 80 cm x 20 cm i wysokości 25 cm.

  1. Ile worków ziemi o pojemności 10 litrów należy zakupić, aby napełnić skrzynkę do ¾ jej objętości?
  2. Do jakiej wysokości wypełni ją ziemia ogrodowa wysypana z worka o pojemności 10 l, jeżeli zostanie rozmieszczona równomiernie?

Państwo Kowalscy odnawiają pokoje w swoim mieszkaniu. Pokój dzienny pomalują, natomiast pokoje dziecięce postanowili wytapetować.

  1. Basia i Hubert mają pokoje o tej samej powierzchni. Pokój Basi jest kwadratowy. Hubert ma pokój prostokątny o szerokości 2 m i długości 2,25 razy większej niż szerokość. Ile metrów taśmy ozdobnej potrzeba, aby okleić zakończenie tapety pod sufitem wokół pokoju Basi.
  2. Wydajność białej farby emulsyjnej wynosi 8 m2 z 1 l. Ile trzylitrowych pojemników farby trzeba kupić, by dwukrotnie pomalować sufit i ściany w pokoju o wymiarach podłogi 3,6 m x 4,75 m i wysokości 3 m? Odlicz 15% powierzchni pokoju zajmowanej przez drzwi i okna i drzwi.

W Łazieńce zostaną wyłożone kaflami trzy ściany o łącznej powierzchni 24 m2. Z oferty sklepu budowlanego państwu Piotrowskim podobały się trzy rodzaje kafli, których wymiary oraz cenę podano w tabeli.

Rodzaj

Wymiary pojedynczego kafla[ cm]

Cena za 1 m2( z 22% VAT) [zł]

I

25x33

37,45

II

30x50

46,36

III

25x40

41,17

  1. Ile kosztowałyby kafle każdego rodzaju potrzebne do wyłożenia ścian w łazience państwa Piotrowskich? Dolicz 10% potrzebnej ilości na tzw. ścinki.
  2. Jaka jest cena netto 1 m2 kafli rodzaju I?
  3. Oblicz cenę pojedynczego kafla rodzaju I i II. Który z nich jest droższy i o ile? W obliczeniach stosuj zaokrąglenia do części setnych.

 


 

Coś o sporcie

Oficjalna piłka do gry na Mistrzostwach Świata w Piłce Nożnej w roku 2006 ma obwód wynoszący 69 cm i waży około 443 g. Wykonana jest z wodoodpornego materiału, dzięki czemu po namoczeniu jej masa zwiększa się jedynie o 0,1%. Nadruki na piłce osłania powłoka specjalnej szklistej farby.

1. O ile gramów zwiększa się masa namoczonej piłki?

A. 487,3 g                       B. 44,3 g                    C. 0,443 g                   D. 447,43 g

2. Promień piłki to około

A. 11 cm                          B. 22 cm                    C. 23 cm                     D. 44 cm

3. Oblicz, ile takich piłek można ułożyć jedna obok drugiej wzdłuż linii pola karnego, znajdującej się naprzeciwko bramki. Długość tej linii równa jest 40,32 m.

A. 183                               B. 175                        C. 1753                       D. 367

4. Oblicz objętość tej piłki z dokładnością do dziesiętnych części litra.

5. Oblicz, jaką powierzchnię należało pokryć specjalną szklistą farbą, aby dokładnie „pomalować” nią całą piłkę. Wynik zaokrąglij do 10 cm2.

Koarstwo torowe to dyscyplina na którą składa się kilka konkurencji, m.in. wyścig na dochodzenie odbywający się na dystansie 4 000 m dla mężczyzn i 3 000 m dla kobiet. Marek i Jacek trenują wyścig na dochodzenie na torze o długości 400 m, startując z jego przeciwnych stron. Pierwszy jedzie z średnią prędkością 36 km/h, drugi – 45 km/h.

  1. Ile minut potrzebuje każdy z nich na pokonanie dystansu wyścigu na dochodzenie?
  2. Jak długo musieliby się ścigać, aby zawodnik jadący szybciej dogonił rywala?
  3. Które byłoby to okrążenie dla każdego z nich?
  4. Po jakim czasie Jacek zdublowałby Marka, gdyby wystartowali z tego samego punktu toru?
  5. Na torze, na którym trenowali Marek z Jackiem, odbywają się zawody na dochodzenie. Czy wyścig dwóch zawodników, z których jeden jedzie z prędkością 50 km/h, a drugi – 52 km/h, zakończy się przed przejechaniem pełnego dystansu wyścigu?

Średnicę kół rowerowych podaje się w calach ( 1 cal = 0,0254 m). Średnica koła w rowerze torowym wynosi 28 cali, a w rowerze górskim – 26 cali.

1. Średnica koła rowerowego używanego w kolarstwie torowym wynosi około

A. 70 cm                    B. 71 cm                    C. 72 cm                    D. 73 cm

2. O ile cm większa jest średnica koła w rowerze torowym od średnicy koła w rowerze górskim?

Napompowana dętka rowerowa ma kształt figury geometrycznej zwanej torusem.

Wzory na pole powierzchni (S) i objętość (V) torusa:    S = 4π2r1r2 V = 2π2r1r22 gdzie         r1 oznacza promień koła na które naciągnięto dętkę, a r2 oznacza promień przekroju dętki.

Rozwiązując poniższe zadania 1 i 2, w podanych wzorach zastąp liczbę π2 jej zaokrągleniem do całości.

  1. Jaką objętość ma powietrze wypełniające dętkę, której przekrój ma średnicę 5 cm i która naciągnięta jest na koło o średnicy 50 cm?
  2. Jaką powierzchnię ma guma użyta do wykonania takiej dętki?